Реферат на тему: Складний і косий згин - Форум
Страница 1 из 11
Форум » Шкільний Світ » Реферати » Реферат на тему: Складний і косий згин (Складний і косий згин (реферат))
Реферат на тему: Складний і косий згин
Пользователь
Начинающий
Сообщений: 48
Дата: Пятница, 20.09.2013, 23:00:48 | Сообщение # 1
Offline


Складний і косий згин

Складний вигин викликається силами або моментами, розташованими в різних
площинах, що проходять через вісь балки (рис. 10.12, а). Такий вигин
називається також неплоским вигином, тому що вигнута вісь балки не є
плоскою кривою.

б

Рис. 10.12. Складний вигин

Якщо всі навантаження, що викликають вигин, діють в одній площині, що не
збігається з жодною з головних площин, то вигин називається косим (рис.
10.13, а).

б

Рис. 10.13. Косий вигин

Як у випадку неплоского, так і у випадку косого згинання, найбільш
зручно приводити вигин у двох площинах. Для цього навантаження, що діють
у довільних поздовжніх силових площинах, потрібно розкласти на складові,
розташовані в головних площинах ху й xz, де осі у и z — головні осі
інерції перетину (рис. 10.12 і 10.13). Таким чином, схеми навантаження
брусів при складному і косому згинанні можуть бути представлені так, як
показано на рис. 10.12, б і 10.13, б відповідно.

При складному вигині в поперечних перерізах бруса в загальному випадку
виникають чотири внутрішніх силових фактори: Qz, Qy, Мz і Му. Проводячи
розрахунок на міцність при складному вигині, звичайно зневажають впливом
дотичних напружень.

Обчислимо напруження в деякій точці (у, z) довільного поперечного
переріза, розташувавши її для визначеності в першому квадранті (рис.
10.14, а). Напрямки головних осей показані на рисунку. Згинальні моменти
будемо вважати позитивними, якщо вони викликають у точку першого
квадранта напруження, що розтягують.

а б

Рис. 10.14. Обчислення напружень у довільній точці перерізу

Виходячи із принципу суперпозиції, знайдемо напруження в зазначеній
точці, розглядаючи два плоских вигини. Нехай спочатку діє тільки момент
Мz. Тоді нормальне напруження в точці

Якщо діє тільки момент Му, то напруження

Очевидно, що при одночасній дії обох згинальних моментів напруження

(10.36)

Формула (10.36) дозволяє визначити нормальні напруження в будь-якій
точці поперечного переріза при складному, або, як говорять ще,
просторовому згинанні. Згинальні моменти й координати точок, у яких
визначають напруження, підставляють у цю формулу зі своїми знаками.

У випадку косого вигину (рис. 10.15) згинальні моменти Мz і Му зв'язані
залежностями

(10.37)

(рис. 10.15).

Рис. 10.15. Косий вигин

Тоді, використовуючи формулу (10.36), будемо мати

або

(рис. 10.14, б). Тоді

(10.39)

Це рівняння являє собою рівняння прямої, що проходить через початок
координат (центр ваги перетину). Положення нейтральної лінії
характеризується її кутовим коефіцієнтом

(10.40)

У загальному випадку складного (просторового) вигину кути нахилу
нейтральних ліній уздовж осі бруса не залишаються постійними, а
змінюються відповідно до зміни співвідношення величин згинальних
моментів Мz і Му, як це виходить з виразу (10.40).

нахилу його площини дії (силової лінії р — р):


Сообщение отредактировал Sashok - Суббота, 21.09.2013, 01:21:48
Подпись пользователя
Форум » Шкільний Світ » Реферати » Реферат на тему: Складний і косий згин (Складний і косий згин (реферат))
Страница 1 из 11
Поиск: