Реферат на тему: Центр згину - Форум
Страница 1 из 11
Форум » Шкільний Світ » Реферати » Реферат на тему: Центр згину (Центр згину (реферат))
Реферат на тему: Центр згину
Пользователь
Начинающий
Сообщений: 48
Дата: Пятница, 20.09.2013, 22:25:53 | Сообщение # 1
Offline


Центр згинання

Припустимо тепер, що перетин стрижня несиметричний. Покажемо, що існує
така вісь, паралельна осі стрижня, що сили, які діють у будь-якої
площини яка проходить через цю вісь, не викликають крутіння. Точку
перетинання цієї осі із площиною перетину називають центром згинання.
Якщо така точка С існує, то дотичні сили в перетині приводяться до
рівнодіючої, яка проходить через цю точку.

(рис.9.6), її момент щодо точки С

— довжина перпендикуляра, опущеного із точки С на дотичну до елемента.

Рис.9.6. До визначення центра згинання

Якщо С є центр згинання, то

. Тоді

Застосуємо інтегрування вроздріб:

. Крім того, відповідно до (9.2),

і тоді

а тому що Qx і Qy довільні, положення центра згинання визначається
наступними умовами:

дорівнює нулю, тому умови (9.7) виконуються, і вершина є центр
згинання (рис.9.7).

Рис.9.7. Центр згинання кутникового й таврового профілів

можна додати будь-яку постійну величину. Дійсно,

*

4

6

8

М

О

&

(

*

,

.

z

|



І

ґ



ё

А

В

передбачаються центральними, і статичний момент площі перетину щодо
осі х дорівнює нулю. Внаслідок цього секторіальну площу можна
відраховувати не від кінця профілю, а від якої-небудь його проміжної
крапки. Для фактичного знаходження центра вигину важливо мати формулу,
що безпосередньо визначає його координати. Для цього візьмемо деяку
довільну точку В и приймемо її за полюс секторної площі . Встановимо
зв'язок між і .

З рис.9.8 видно, що

Вважаємо, що секторіальна площа зростає, якщо обхід контуру для
спостерігача, що перебуває в полюсі, представляється таким що проходе
проти годинникової стрілки.

Рис.9.8. Зв'язок між секторіальними площами

Аналогічно

Тому

Інтегруючи, знайдемо

(9.8)

Підставляючи (9.8) в (9.7), одержимо

Звідси

(9.9)

Застосуємо ці формули для знаходження центра згинання швелера (рис.9.9).

Рис.9.9. Визначення центра згинання швелера

Приймаючи за точку В середину стінки, одержимо для верхньої полиці , для
нижньої , для стінки . Для відповідних точок верхньої і нижньої полиць
значення однакові, а однакова по величині, але різна за знаком, тому


Сообщение отредактировал Sashok - Суббота, 21.09.2013, 01:31:40
Подпись пользователя
Форум » Шкільний Світ » Реферати » Реферат на тему: Центр згину (Центр згину (реферат))
Страница 1 из 11
Поиск: